DERIVADAS

Significado de las derivadas

Formalmente, cuando calculamos la derivada de una función lo que estamos calculando es el valor de un límite que mide la razón a la que cambia dicha función con respecto a su variable, respecto a la que derivamos.  Las derivadas se usan para el cálculo de velocidades, aceleraciones, optimizar funciones, y una infinidad más de utilidades.

Nos vamos a centrar en este texto simplemente en el cálculo de la derivada de una función y las reglas de derivación existentes para ello, quedándonos por ahora con la idea que hemos mencionado al principio. En temas posteriores las desarrollaremos.

Definición de derivadas

La derivada de la función f(x) con respecto a la variable x, en el punto x=a es:

¿Cómo se escriben las derivadas de las funciones?

La forma de escribir correctamente la derivada de una función es la siguiente:

Cálculo de las derivadas de las funciones

Nunca se usa la definición de la derivada de una función para calcular su función derivada ya que es un proceso largo y demasiado complejo, máxime cuando existe otro método mucho más rápido y sobre todo menos propenso a cometer errores. Sin embargo, en algunos exámenes suele preguntarse al alumno que calcule la derivada de una función mediante la aplicación de la definición para que el alumno demuestre que tiene destreza calculando el límite de la función que es necesario.

Para calcular la derivada de una función vamos a usar la Tabla de derivadas o Tabla de fórmulas de derivadas junto con las reglas de derivación. Estas fórmulas no aparecen por arte de magia, sino que se infieren mediante un proceso de inducción que consiste en derivar aplicando la definición de derivada a funciones genéricas para así obtener una regla que permita derivarla.

Fuentes

http://matematicas.relatividad.org/tabla-de-derivadas.html

https://fisicaymates.com/derivadas/

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